丢失的面积中小学科学实验探究器材

 丢失的面积

 使用说明书（仅供教师使用）

一、概述

流传于网络的千古迷题，无数的人仍在寻找真相，如下图的两个三角形，下图中丢失的面积哪里去了呢？

二、原理

对比上下两个整体三角形，我们设每个小格边长为1，上图所有的图形面积相加为2*5/2+3*8/2+7+8=32，下图整体三角形面积为33。多出来的面积1究竟出在哪里呢，我们来做一个详细的分析：我们把大三角形和小三角形的边长都列出来，大三角形与小三角形的长宽边比例分别为3：8与2：5，都为直角三角形，边的比例不同，故不是相似三角形，拼起来看，好象是一个大三角形，其实不是三角形，所以第一幅图与第二幅图所构成的图形都不是真实的三角形，而实际如若构成三角形的话面积应该为13*5/2=65/2=32.5。

因此，实际上上图三角形、下图三角形和实际三角形的面积各差0.5 相加为1，故此多出一格。

三、实验装置

本实验装置如右图所示，主要由带方格坐标的底板、两套三角形组件组成。底板及三角形组件均采用亚克力材料，三角形组件标有刻度。

底板规格为：180mm×160mm。

四、使用方法

1．将完全相同的两套三角形组件重合对比一下，分别放入上下的空格内。

2．将上下空格内两套三角形组件分别组成右图的形状。

3．让同学们分组讨论空出来面积究竟是怎么一回事。

4. 实验完毕将小配件装回塑料袋中。

五、注意事项和维护

1．实验时将实验装置底板要水平放在桌面上。

2．实验时三角形的部件有尖角，要注意安全，既不要划伤了皮肤，也不要用力掰动，以免损坏。

六、保修事项

产品到货时，如果正确使用，不能正常工作，由生产企业负责更换。在仪器正确使用的情况下，售出后一年内由于制造质量而造成的故障（非人为损坏）本公司将负责免费维修。一年后将酌情收取合理的维修成本费。