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表格的好处

探析数学应用题采用表格分析法的好处

应用题是初中教学的一个难点，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。八年级分式方程的学习建立在七年级已经了解各个类型应用题的基础上，学生掌握了基本的等量关系，但是遇到不同的量不同的事件，直接列方程难度高。针对学生理解难的问题，采取表格分析的方法分析分式方程的应用题可以适当降低理解难度。先列表格，把求解目标、已知条件分列出来，使数量关系明朗化，列方程就容易了。

例:从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？

1.分析题目中相关联的量和可比对象。不难难发现，题中有三类相关联的量：时间、速度、路程，两个可比对象：列车提速前和列车提速后。

2.列表。将相关联的量和可比对象作为表格的行和列，一般将相关量作为行，可比对象作为列

3.设未知数。可以直接设未知数也可以间接设未知数。根据题目中的已知来设立合理的未知量，本题中已知路程，可以间接设时间也可以直接设提速前的速度。设未知数的时候既要带单位，还要统一单位，强调单位不同方程会不同。

4.填表。分析题目中的已知，用所设未知数来表示表格中可以表示的量 。

5.分析等量关系。根据题目意思可能有多个等量关系。

本题中解法一：设提速前的平均速度为x千米/时，填入已知量速度和路程，时间可由速度和路程求出（见下表）。

等量关系为:提速前的行驶时间=提速后的行驶时间

s/x=(s+50)/(x+v)

解法二：设提速前面时间为x时

等量关系为：提速前的速度+增加的速度v=提速后的速度

s/x+v= s/（x+50）

解法三：设提速前的平均速度为x千米/时

提速后的行驶路程=提速前的行驶路程+多行驶50千米

s(x+v)/x=s+50

6.检验、作答。

对于任何一个应用题，只要仔细地分析题中的数量关系，都可以得到几个不同的方程方程的意义正是我们建起方程的根本，也是我们检验一个方程是否有现实依据的惟一标准。用表格法分析题中的数量关系与线段、图解法一样，仅仅是分析的一种手段而已，并没有什么独创之处。能用表格法分析的应用题，同样也可以借助于其它工具分析。但对于有几个量限制的问题，通过表格法学生更容易理清各个量之间的关系，能降低学生的理解难度。