首先，需要仔细检查显示器的连接线和接口，确保它们连接牢固、无损坏。如果发现有松动或损坏的情况，应及时更换或重新连接。
其次，要检查工控机的硬件设备，如内存条、显卡等是否正常运行。可以尝试拆下内存条和显卡，用橡皮擦擦拭金手指部分，再重新安装，看是否能够解决问题。
如果以上步骤都无法解决问题，可以考虑进入工控机的BIOS设置，检查相关设置是否正确。在BIOS设置中，可以调整内存时序、禁用不必要的硬件设备等，以排除故障。此外，还可以尝试更新工控机的驱动程序，特别是显卡驱动程序。有时候，蓝屏故障可能是由于驱动程序不兼容或过时引起的。通过更新驱动程序，可以解决这个问题。
如果以上方法都无法解决问题，可能是显示器本身出现了故障。这时，需要联系专，业的维修人员进行检修或更换显示器。
在维修过程中，需要注意安全，避免对工控机造成进一步的损坏。同时，要耐心细致地排查问题，找到故障的根本原因，才能有效地解决问题。总之，针对发那科工控机显示器蓝屏故障，可以通过检查连接线、硬件设备、BIOS设置、驱动程序等方面来找到解决方法。如果问题无法解决，需要联系专，业维修人员进行检修。